線性代數 (Linear Algebra)
超過 22 小時的線性代數課程，帶你詳細了解 - 機器學習中的主成分分析 (PCA)、Python 實作圖片分析、馬可夫鏈、SVD分解、LU分解、QR 分解、特徵值與特徵向量、施特拉森演算法、可逆矩陣判斷、Gershgorin圓定理。
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Jan 2025
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What you will learn
機器學習中的降維演算法 - 主成分分析(PCA)
矩陣的奇異值分解 (Singular Value Decomposition)
秩零化定理(Rank-Nullity Theorem)
特徵向量以及特徵值的尋找(Eigenvectors and Eigenvalues)
了解向量空間之間的線性轉換，包括轉換規則與數學應用
了解並證明行列式(Determinant)的公式與計算規則
學習與分析矩陣乘法的施特拉森演算法(Strassen's Algorithm)
了解並證明可逆矩陣(Invertible Matrix)的性質與判斷方法
使用簡約列梯形式矩陣(Reduced Row Echelon Form)來找線性方程式的解
馬可夫鍊(Markov's Chain)與線性代數的應用
了解線性方程組當中的Free Variable and Basic Variable
向量的內積、外積、平行六面體、三階行列式的證明與計算
使用Power Method and Shifted Inverse Power Method來逼近矩陣的特徵向量與特徵值
用Gershgorin circle theorem找出矩陣的特徵值在複數平面上的範圍
了解向量空間中的正交(Orthogonality)與標準正交基(Orthonormal Basis)
分解矩陣，包含LU Decomposition, Diagonalization, QR Decomposition
學會Grand-Schmidt Process
認識線性代數的Projection投影方法，並解決最小平方問題
認識與應用不同的內積空間 (Inner product space)
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5/17/2021
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6/16/2021
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